Inhoudsopgave           De toongeslachten De meerstemmigheid

In het zesde hoofdstuk behandelt Kepler de bewegingen van de afzonderlijke planeten, zo kan het interval tussen aphelium en perihelium van een zekere planeet met een bepaalde modus verbonden worden.
Kepler gebruikt de intervallen uit de rechterkolom van tabel 1, saturnus bijvoorbeeld heeft de ambitus van een grote terts, en mercurius de ambitus van een undecime; deze ambiti hangen samen met de extreme hoeksenelheid van een bepaalde planeet, een ruime ellips betekent een grote hoeksnelheid en dus een grote ambitus (bijvoorbeeld mercurius), een nagenoeg cirkelvormige baan om de zon (aarde en venus) betekent een geringe hoeksnelheid en een kleine ambitus.
De grondtonen komen echter overeen met tonen uit de durus en mollis toongeslachten(1): het aphelium van saturnus, aarde en venus worden gesteld op G, g’ en e’’ (weer schuift Kepler met de octaven), afgeleid uit het durus geslacht. Mars begint op f (in feite tussen f en fis, zoals boven werd beschreven); jupiter en mercurius krijgen G en a uit het mollis geslacht.
Opvallend is dat Kepler de maan hier wel opneemt, maar er (zonder enige verklaring) geen modus aan toeschrijft. Een overzicht (zie ook afbeelding 34 voor het origineel uit HM.):

Bovenstaande fragmenten verbindt Kepler vervolgens aan de modi (die hij in het derde boek, hoofdstuk 14, behandeld heeft), Kepler merkt echter op dat zijn interpretatie slechts één van de mogelijke is: het staat de ‘harmonisten’ immers vrij andere opvattingen te hebben over de vraag welke modus bij welke planeet hoort. (Liberum autem erit Harmonistae, sententiam depromere suam: quem quisque planeta Modum exprimat propius.(3)).

• saturnus    7de of 8ste modus (mixolydisch of hypomixolydisch)
• jupiter       1ste of 2de modus (dorisch of hypodorisch)
• mars         5de of 6de modus (lydisch of hypolydisch)
• aarde        3de of 4de modus (frygisch of hypofrygisch)
• venus        geen modus
• mercurius  alle modi mogelijk

‘De aarde zingt mi-fa-mi, zodat je reeds uit deze syllaben kunt opmaken dat in onze woonplaats ellende en honger [MIseria et FAmes] heersen.’ (Telluris canit MI FA MI ut vel ex syllaba coniicias, in hoc nostro domicilio MIseriam et FAmem obtinere.(5)).

Ook merkt Kepler op dat de bewegingen van de planten tussen aphelium en perihelium, in tegenstelling tot hetgeen bovenstaande fragmenten lijken te doen, niet trapsgewijs verlopen, maar continu, als een glissando; Kepler zegt dat hij niet wist hoe hij dat (een glissando) moest noteren, en daarom heeft hij gebruik gemaakt van tussennoten.(6)
De keuze van Kepler voor wel of geen mol aan de sleutel wordt gemotiveerd uit het feit dat Kepler aan de fragmenten modi wilde toekennen, hiertoe helpt hij zichzelf een handje: de bewegingen zijn immers continu, er is sprake van een glissando, in feite kunnen dus alle fragmenten elke modus ontvangen.
Aan dit hoofdstuk moet niet al te veel belang worden gehecht, het is slechts Keplers poging om aan te tonen dat ook de modi een plaats hebben in de harmonieën die Kepler in de hemel ontdekt; dit hoofdstuk is zeker geen samenvatting van Keplers ‘hemelse muziek’.

afb. 27 ‘Planeet-modus' HM V, p. 207

1. Zie ook Bruce Stephenson, Heavens. p. 167 (terug naar tekst)
2. Naar: HM. V, p. 207 (309) (terug naar tekst)
3. HM. V, p. 207 (310) (terug naar tekst)
4. Ibid. (terug naar tekst)
5. Ibid., margine (terug naar tekst)
6. Ibid., p. 206-207 (309)